Regangan ( Mekanika Bahan )

1.Pendahuluan

Pada analisis teori elastisitas dibuat beberapa asumsi dasar sebagai berikut :

1.     Benda diasumsikan elastis

2.     Material pembentuk benda diasumsikan homogen yang artinya sifat-sifat bahan sama pada setiap titik. Material juga diasumsikan isotropic yang artinya sifat-sifat bahan sama kesegala arah

Berdasarkan asumsi diatas maka sifat-sifat elastis suatu benda ditentukan oleh dua jenis konstanta yaitu E ( modulus elastisitas ) dan v ( poisson ratio )

2.Regangan

Pada hakekatnya benda yang mengalami tegangan akan menimbulkan deformasi. Deformasi ini sangat berhubungan erat dengan besarnya gaya yang menyebabkannya  . Regangan merupakan bagian dari deformasi yaitu perpanjangan persatuan panjang yang ditulis dalam notasi  (epsilon )

Pada umumnya nilai regangan suatu bahan sangat kecil, terutama pada bahan-bahan yang getas seperti beton. Nilai regangan akan jauh lebih besar pada bahan-bahan yang lebih liat seperti baja tulangan .

Regangan merupakan besaran yang tidak berdimensi , namun ada juga yang memberi dimensi m/m atau kadang-kadang diberi dalam bentuk persen.

3.Hukum Hooke

Secara grafis modulus elastisitas bahan E adalah tg a, sehingga Hukum Hooke untuk beban uniaksial

Berhubung regangan tidak berdimensi maka satuan modulus elastisitas sama saja dengan satuan tegangan. Hukum hooke hanya berlaku sampai batas proporsional bahan dengan kata lain hukum hooke hanya berlaku pada saat bahan dalam kondisi elastis.

Perbandingan Poisson

Disamping terjadinya deformasi dalam arah gaya yang bekerja, ternyata terjadi pula deformasi pada arah tegak lurus gaya yang bekerja, yaitu perpanjangan dan perpendekaan dalam arah lateral ( melintang ) . Apabila sebatang baja ditarik maka dalam arah aksial maka akan terjadi perpanjangan dalam arah aksial , dan perpendekan dalam arah lateral. Demikian pula sebaliknya apabila sebatang baja ditekan dalam arah aksial maka akan terjadi perpendekan dalam arah aksial, dan perpanjangan dalam arah lateral. Hal ini disebabkan oleh efek Poisson v , tanda ngatip artinya perpendekan dan sebaliknya perpanjangan untuk tanda positif.

Pada keadaan ekstrim harga v adayang serendah 0,1 ( padabeberapa jenis beton ) dan ada pula yang tinggi sebesar 0,5 ( pada karet )

Contoh

Batang Alumunium diameter 50 mm diberi gaya tarik sebesar 100 Kn. Batang tersebut mengalami pertambahan panjang 0,219 mm untuk panjang ukur 300 mm , diameter batang berkurang sebesar 0,01215 mm

Hitung tetapan v dan E ?